Мастер Спорта СССР по вольной борьбе
О борьбе впервые узнал, будучи учеником пятого класса, когда попал в спортзал общества «Динамо».
Выпускник Военного училища МВД г. Орджоникидзе. После окончания училища Аветисян направляется в армию, а через шесть месяцев – в ряды МВД Северной Осетии. Работал оперуполномоченным следственного изолятора №1 г.Оржоникидзе.
Когда он возвращался домой после дежурства. На него напали пятеро бандитов. У Юрия при себе не было табельного оружия. Несмотря на это, он вступил в схватку, в считанные секунды уложил троих бандитов, остальные бросились бежать, но один из них все же произвел выстрел. Он оказался смертельным.
С 1964 г. по решению ЦС «Динамо» в республике проводятся соревнования на приз памяти Ю. Аветисяна по вольной борьбе.