Заслуженный Тренер РСФСР
Судья международной категории (1983)
- «Самбо для женщин» (1991, соавтор);
- «Подготовка самбистов высокого класса»;
- «Потомки Ермака»;
- «Меридианы моего самбо» (2004, 2007);
- Учебник «Физическая подготовка студентов вузов культуры» (1992)
В 1962—1974 годах работал тренером в Красноярском краевом совете «Динамо».
В 1974 году переезжает в Загорск (Сергиев Посад). Под руководством Астахова в Загорском районе были организованы новые секции самбо: В СПТУ-22, в п.Реммаш, на Скоропусковском микрорайоне, в пос.Птицеград.
С 1973 по 2006 годы тренировал сборные команды по самбо Ирана (1973), Венесуэлы (1982—1984) и Южной Кореи (2006).
Добился включения самбо в программу IX Панамериканских игр 1983 года.
Вице-президент Всероссийской и Европейской федераций самбо (до 2004 года).
7 лет был председателем Международной коллегии судей.
Кандидат биологических наук (1969). Профессор (1993).
24 года работал заведующим кафедрой физической культуры Московского государственного института культуры.
Автор более 120 научных работ.
С 1997 года проводился турнир «Красноярские столбы» на призы Альберта Астахова и Виктора Хорикова.
С 2009 года в Красноярске проводится Всероссийский турнир по самбо памяти заслуженных тренеров России Альберта Астахова и Эдуарда Агафонова;
В Венесуэле проводился ежегодный международный турнир памяти Альберта Астахова, который определенный период времени являлся Этапом Кубка Мира по самбо (до 2014 г.).
В его честь назван центр борьбы в штате Фалькон (Венесуэла).